ЖЕНСКИЙ ПОРТАЛ
Рецепт ПРО » Полезные советы (статьи) » Прочие советы » Координаты середины отрезка

Китайские тампоны Clean Point

Китайские тампоны Clean Point Как ни уговаривала меня мама беречь себя от холода и носить зимой не то, что красивое, а то, что...


Некоторые задачки мы с дочкой любим решать вдвоём. Я неплохо знала когда-то математику и сейчас помогаю ей разобраться с некоторыми темами в ходе учёбы. И хотя она уже в девятом классе и хорошо занимается, приходится иногда вникать в ее проблемы. Не постоянно конечно- а перед важными контрольными и школьными олимпиадами. И здесь не обходится без помощи интернета и учебников за предыдущие годы учебы. Вот недавно проходили тему векторов и пришлось обратиться к теме координат середины отрезка.

Для начала определение основных понятий

Отрезком называют множество всех точек, лежащих на прямой между двумя точками, включая эти точки.

Проще говоря, если при помощи линейки нарисовать линию от точки А до точки В, это и будет отрезок АВ. А если продлить линию за пределы отрезка в оба конца - то это будет прямая АВ, а отрезок АВ будет лежать на ней, и будет частью её.

Длиной отрезка АВ называют расстояние между точками А и В. Запись отрезка в этом случае обозначается прямыми скобками.

Серединой отрезка называют некоторую точку С, если она лежит на данном отрезке и находится на одинаковом расстоянии от его концов.

Если изобразить отрезок графически и использовать оси координат , то середину отрезка найти легко. Но в школьной программе даются задачи, где нужно найти середину отрезка не прибегая к помощи графических изображений. Здесь на помощь придут формулы.

Начнем с того, что каждая точка имеет свои координаты.

1. Если это одна ось координат Ох и точки отрезка лежат на ней, то у каждой точки будет один параметр обозначающий её координату. Например у точки А - ха Записывают- А(ха)

2.Если точка лежит на плоскости , то её местоположение определяют два параметра относительно двух осей координат Оx и Оy - А(хаа)

3. Если точку располагают в пространстве - подключается третья ось координат Оz, и тогда точка будет иметь уже три составляющих её координат - А(хаа zа,)


Как выводится формула для нахождения координат середины отрезка


Рассмотрим нахождение середины отрезка |АВ| на одной оси или, как правильно её называют, координатной прямой. Тогда концы отрезка будут иметь координаты соответственно А(ха) и В(хв) , а точка С, лежащая посередине будет иметь координату С(х с) .Как же найти значение х с?

Допустим ,что координата точки А ха = -6, А (-6), а точки В (хв) , В (4) ,чтобы найти длину отрезка нужно из координаты его правой конечной точки вычесть координату его левой конечной точки .Тогда длина отрезка АВ по формуле dAB=|4-(-6)| равна 10

Если точка С лежит посередине отрезка |AB|, то |AC|=|CB|. а длина dAC=| х с - ха | и длина dСВ= | х вс | а они равны и значит | х са | = | х в - хс | Поскольку применяется модуль,то возможны два варианта:

Первый - из уравнения получается, что х са = х в - хс, следовательно ха+ х в = хс с или 2х с = ха+ х в ,

Второй: х са = - (х в - хс), следовательно ха= х в, а этого не может быть ,поэтому не учитывается.

Найдём значение х с в нашем примере 2х с = -6+4, х с= -1 середина данного отрезка на координатной прямой находится в точке С(-1). Нужно запомнить формулу

изображение Координаты середины отрезка равны половине суммы координат его концов.


Координаты середины отрезка на плоскости и в пространстве

Координаты отрезка на плоскости определяются соответственно, только по каждому параметру и выводятся эти формулы исходя из проекций отрезка на оси координат

изображение


По этим формулам можно находить середины отрезков как лежащих наклонно так и лежащих параллельно одной из осей. Например середина отрезка АВ, лежащего параллель но оси Оу с координатами А(3,2) иВ(3, 10) будет вычисляться по той же формуле и будет иметь координаты х с =(3+3):2 и ус= ( 2+10):2 отсюда точка С(3,6). Это доказывает, что точка С лежит на том же отрезке, параллельном к оси Оу и формула к нему применима.

Для нахождения середины отрезка в пространстве третью составляющую находят подобным образом

изображение






LSS для похудения

LSS для похудения Стараюсь ограждать себя от зависти, но когда моя подруга всего за пару месяцев похудела с 90 до 60...

Shevelux для роста волос

Shevelux для роста волос Подруга поехала погостить в отпуск к родителям, а через месяц вернулась настолько другой, что я ее...

Сироп мангустина для похудения

Сироп мангустина для похудения Уникальное и незаменимое средство для похудения...

Добавить комменентарий к Координаты середины отрезка

Имя:*
E-Mail:
Ваша оценка продукта:*
Ваш комментарий:
Введите два слова, показанных на изображении: *