ЖЕНСКИЙ ПОРТАЛ
Рецепт ПРО » Полезные советы (статьи) » Прочие советы » Теорема виета

Теорема виета

Сеалекс

Сеалекс Если женская сексуальность с годами только расцветает, то большинство мужчин после 45 просто чахнут...

Теорема Виета интересна только тем кто учится в школе или его дети изучающие математику приходя к вам начинают задавать вопросы о квадратном трехчлене. Теорема Виета говорит о том что сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q. Так что даже не зная решение этого уравнения можно узнать как сумму этих корней так и их произведение. Если данная теорема имеет решение выраженное целыми числами то используя данные знания можно вычислить, скорее угадать. эти целочисленные решения. Например: пытаясь найти корни квадратного уравнения x2 – 5x + 6 = 0, следует начать с того, чтобы пытаться представить свободный член (число 6) на два сомножителя так, чтобы при их сложении сумма составляла число 5. Это разложение будет очевидно представлено в виде: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Исходя из этого должно следовать, что такими числами будут 2 и 3 и следовательно они и являются искомыми корнями квадратного уравнения

x2 – 5x + 6 = 0. Что легко проверяется путем подстановки их в уравнение. Конечно можно решить такое квадратное уравнение и путем подстановки в него различных чисел выбранных наугад, но это займет гораздо больше времени чем решение этого уравнения прямым путем. В обычной жизни это решение мне не приходилось использовать и для чего было потрачено столько времени на изучение этого материала? изображение

Кроме так называемой прямой теоремы Виета, которую мы уже рассмотрели существует и обратная теорема Виета. Если избранные числа x1 и x2 полностью удовлетворяют соотношениям x1 + x2 = – p и x1 x2 = q, то они обязательно удовлетворяют соответствующему квадратному уравнению x2 + px + q = 0. Обратная теорема Виета обычно применяется для быстрого подбора корней квадратных уравнений без непосредственного решения этого квадратного уравнения. Так как нам необходим не сам процесс решения а получение правильных результатов соответствующего решения. А каким способом мы получили может быть интересно только учителю математики.. Такой способ решения позволяет расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения не только отдельных уравнений с квадратных трехчленов но и системы таких уравнений. Это намного сокращает время на получения решения и упрощает расчеты при решении такой системы.

Рассмотрим для примера систему уравнений
{
x
+
y
=
5
,
x

y
=
6.
{x+y=5,x⋅y=6. Можно допустить, что x и y – корни некоторого варианта приведенного квадратного уравнения, сумма этих корней которого равна 5, а их произведение равно 6, то мы получим совокупность двух систем
{
x
=
3
,
y
=
2.
{x=3,y=2. и
{
x
=
2
,
y
=
3.
{x=2,y=3.. Эти теоремы изучаются в курсе алгебры и с их помощью описывается нахождение точек пересечения этой параболы с горизонтальной осью координат.
изображение



Intoxic от паразитов

Intoxic от паразитов Паразиты живут практически в каждом и вызывают сонливость, усталость, потерю жизненного тонуса....

Женский возбудитель

Женский возбудитель Женский возбудитель способен принести новые удовольствия, разнообразить сексуальную жизнь и вызвать...

Сеалекс

Сеалекс Если женская сексуальность с годами только расцветает, то большинство мужчин после 45 просто чахнут...

Добавить комменентарий к Теорема виета

Имя:*
E-Mail:
Ваша оценка продукта:*
Ваш комментарий:
Введите два слова, показанных на изображении: *