ЖЕНСКИЙ ПОРТАЛ
Рецепт ПРО » Полезные советы (статьи) » Прочие советы » Детерминант матрицы

LSS для похудения

LSS для похудения Стараюсь ограждать себя от зависти, но когда моя подруга всего за пару месяцев похудела с 90 до 60...

Когда я пришла в универ, первой парой нам поставили линейную алгебру. И с самого первого знакомства с преподавателем, мы начали изучать матрицы. Даже не смотря на то, что в школе этой темы не было и я не знала даже что это такое, мне не было сложно. Математика-это моё призвание. Но, вот моим одногруппникам было сложновато понять некоторые моменты, и часто приходилось им объяснять. В этой статье я хотела бы простыми словами рассказать что такое матрицы, детерминанты и зачем они нужны.

И так, начнём..


Что такое матрица?

"Фильм", ответили многие из вас. Но, нет, на самом деле понятие матрицы лежит в основе линейной алгебры. По простому, это всего лишь таблица элементов, состоящая из строк и столбцов. Но, скажите вы, зачем же это всё называть матрицей и придумывать такие сложные понятия, если есть просто таблицы? Ну, наверное, сперва всё-таки появились матрицы, а потом уже и таблицы. Тем более, что таблицы - это совсем не математическое понятие.


изображение


Матрица - это так же таблица, только заполненая цифрами. И сразу же вопрос, зачем её придумали?


Для чего нужны матрицы?

Иногда, этот вопрос задают себе даже преподаватели. Если вы никогда в жизни не сталкивались с ними, то вряд ли поймёте суть. Но, она есть и сейчас я хочу немного рассказать об этом.

изображение


Я учусь на геолога, по специализации геоинформатика. Моей задачей является анализировать растровые снимки и обрабатывать геологическую информацию при помощи программирование. Так вот, часто случается такое, что для анализа какого-нибудь рода данных следует вычислитеьным путём решить систему уравнений. Конечно же это всё надо программировать. Все те онлайн калькуляторы, которые вы видели в интернете, тоже запрограммированы какими-то людьми. А учитывая то ,что языков программирования много и конечные цели написания алгоритма различны, нет ничего универсального и приходится делать всё вручную .Вот тут то и помогают матрицы. Сначала нужно записать коефициенты системы уравнений в виде матрицы, а дальше, найти детерминант (или определитель) и с лёгкостью решить ей. Конечно же есть и другие методы, но этот метод является базовым.

Так же сушествуют и не математические матрицы. Сейчас я вам приведу другой пример. Как я уже говорила, я работаю с растровыми снимками. Что такое растр? Это просто картинка из космоса, представлена в виде набора пикселей(квадратиков), в каждом этом пикселе записано какое-то значение (цифра), весь этот набор можно представить в виде матрицы и подать на вход в свой алгоритм. Всё просто, стоит только вникнуть!

Но, тема нашей статьи детерминант, давайте же узнаем, что это такое и как его вычислить..


Как вычислить детерминант?

Чтобы научиться вычислять детерминант, достаточно рассмотреть пример квадратной матрицы, размерностью n*n. И так, пускай у нас есть матрица, которая выглядит следующим образом:


| a b |

| c d |

тогда, детерминант вычисляется по формуле:

A = a*d - c*b

Чтобы вычислить определитель матрицы, размерностью 3*3:

| a b c |

| d e f |

| g h i |

A = a^(0+0)*(e*i - h*f)+ b^(0+1)*(d*i - g*f)+ c^(0+2)*(g*e - d*h)

Что же это за цифры, спросите вы? Всё просто. Цифры, это порядок элемента, вся матрица выглядит приблизительно так:

| 00 01 02 |

| 10 11 12 |

| 20 21 22 |

Это означает, что элемент a имеет порядковый номер 0,0; тогда как, например, элемент f имеет порядковый номер 1,2. В сумме, для a он будет 0, а для f он будет три. Это играет принципиальную роль в случае. когда матрица имеет отрицательные элементы. поскольку, исходный знак зависит только от степени, в которую этот элемент возведён.


Зачем же нужен этот детерминант?

Он нужен для того, чтобы решать сложные системы линейных уравнений. Когда мы систему уравнений предаставляем в виде матрицы, то решение можно найти всего лишь поигравшись с определителем.

изображение


Подробнее, чтайте в учебниках.

Всем приятной математики!



Лечебный браслет Бяньши (Bianstone)

Лечебный браслет Бяньши (Bianstone) Красивый браслет из редкого камня нефрит обладает признанными целительными свойствами для целого...

LSS для похудения

LSS для похудения Стараюсь ограждать себя от зависти, но когда моя подруга всего за пару месяцев похудела с 90 до 60...

Shevelux для роста волос

Shevelux для роста волос Подруга поехала погостить в отпуск к родителям, а через месяц вернулась настолько другой, что я ее...

Пользователь offline
janekravchenko 8 августа 2016 17:31 Ответить
Нормальная статья Нормальная статья Нормальная статья Нормальная статья Нормальная статья

Добавить комменентарий к Детерминант матрицы

Имя:*
E-Mail:
Ваша оценка продукта:*
Ваш комментарий:
Введите два слова, показанных на изображении: *