ЖЕНСКИЙ ПОРТАЛ
Рецепт ПРО » Полезные советы (статьи) » Прочие советы » Вписанный угол

Вписанный угол

Eco Slim (Эко Слим)

Eco Slim (Эко Слим) Пока жила под надежной родительской крышей и опекой, то не особо задумывалась о собственной рационе...

"Вписанный в самую окружность угол" - еще одна любимая тема организаторов ЕГЭ, поэтому найти задачу именно на вписанный угол в вариантах вообще не проблема, поэтому тему надо знать и повторять.

Что же такое вписанный (не ставьте, плиз вместо первой буквы букву "о") угол?

Это угол, вершина которого (это откуда выходят лучи) лежит на окружности, а стороны этого угла, то есть уже лучи, пересекают эту самую окружность, для непонятливых и сидящих в танке то же самое, но в графическом виде:

изображение Причем необязательно чтобы центр окружности находился в той части плоскости, которая отсекается этим самым углом.

Но определение знать мало, необходимо знать свойства и правила вычисления этого самого вписанного угла.

- градусная мера (радиальная тоже) вписанного угла в два раза меньше (то есть разделить на 2) центрального угла, опирающегося на эту же самую дугу. Причем центральный угол построить несложно, для этого надо точки А и В на нашем рисунке соединить с центром окружности (пусть это будет точка О), тогда угол АСВ равен половине угла АОВ.

- следствие из этого самого правила: если вписанный угол по условию задачи внезапно опирается на диаметр окружности, то сказать чему равен угол вообще не составит труда, так как диаметр - это развернутый центральный угол, то есть его градусная мера равна 180, то вписанный угол будет в половину меньше, то есть 90.

Опять же для понимания все неплохо проиллюстрировано на слайде.
изображение

- замечательной свойство вписанных углов заключается в том, что если они опираются на одну и туже дугу или хорду, то чудесным образом (а точнее математическими доказательствами) эти вписанные углы равны.

Этой информации будет достаточно чтобы решить задачи из первой части.

А для расширения математических горизонтов и целью повышение интеллектуальных способностей приведу еще и ключевой задачи на вписанные углы, так как такие задачи очень любит Атанасян. Здесь дважды используется свойство вписанных углов, но для разных дуг, таким образом получаем подобные треугольники (подобие легко доказывается, так как работает первое свойство подобия).

изображение В случае, изображенном на рисунке, оранжевый треугольник подобен желтому, а поскольку никто разукрашками в школе не занимается, то треугольник АЕВ подобен треугольнику CED (доказательство очами видно). В некоторых замечательных случаях может оказаться, что треугольники еще и равны.





Добавил: Nusha 29-02-2016, 10:46 Вернуться назад

Капли Молот Тора для потенции

Капли Молот Тора для потенции Супер железная потенция для него и новые непередаваемые ощущения для него и для неё....

Шпанская мушка

Шпанская мушка Читая откровенные женские романы всегда сомневалась в искренности главной героини. На собственном...

Артропант от остеохондроза

Артропант от остеохондроза Великолепный препарат от остеохондроза...

Добавить комменентарий к Вписанный угол

Имя:*
E-Mail:
Ваша оценка продукта:*
Ваш комментарий:
Введите два слова, показанных на изображении: *