ЖЕНСКИЙ ПОРТАЛ
Рецепт ПРО » Полезные советы (статьи) » Прочие советы » Четность и нечетность функции

Четность и нечетность функции

Артропант от остеохондроза

Артропант от остеохондроза Великолепный препарат от остеохондроза Подробнее...

Для решения математических, алгебраических, школьных и не только задач различной сложности, выражения делая проще и выявления полезных и нужных свойств функции используют такое понятие как четность и соответственно нечетность функции.

Причем все функции можно разделить на 3 вида:

-четные

- нечетные

-не обладающие четностью или нечетностью.

изображение

Для того чтобы выяснить обладает ли функция четностью необходимо проверить обязательно выполнение двух условий, причем оба они обязательны:

- область определения, то есть чему может быть равна, а чему не может быть переменная под названием x исследуемой функции переменной x должна быть, просто обязана быть симметричной (то есть зеркальной) относительно начала координат (напомню, что это точка 0), то есть если функция имеет смысл при значении х, то тоже самое должго выполняться при переменной -x, например, для все тригонометрических функций область определения симметрична, несмотря на то, что такие тригонометрические функции как тангенс и котангенс имеют значения переменной x, в которых функция даже не определена, то есть ни имеет значения;

- для четной функции выполняется следующее замечательно равенство f(-x) = f(x), если получилось, то можно смело называть данную функций как функцию, которая обладает таким интересным свойством, как четность, приведем примером четных функций являются функций: y = x2, y = cos x,

- для нечетной функции выполняется выполняется равенство f(-x) = - f(x), если в процессе доказательства получилось подобное равенство, то можно смело называть данную функций как функцию, которая обладает таким интересным свойством, как нечетность. примером четных функций являются функций y = 1/x, y = x3, y = sin x, y = tg x, y = ctg x.

изображение

На графике четную функцию легко отличить от нечетной, так как четная симметрична будет относительно оси ординат. то есть OY, а нечетная функция будет симметрична относительно начала координат, то есть точки O, то есть если разрезать график по оси OY, а затем перевернуть плоскость, то линии графика совпадут.

Данные свойства используются во время построения графика функции, а также если необходимо упростить выражение, например, на ЕГЭ частенько можно встретить задачи, где описанные свойства необходимо вспомнить при упрощении тригонометрических функций. А вот рисовать графики не понадобится, если не планируете получать высший балл, так как первая часть заставит вспомнить только тригонометрию, поэтому свойства этих функций необходимо знать обязательно.




Добавил: Nusha 29-02-2016, 19:12 Вернуться назад

Капли Молот Тора для потенции

Капли Молот Тора для потенции Супер железная потенция для него и новые непередаваемые ощущения для него и для неё....

Шпанская мушка

Шпанская мушка Читая откровенные женские романы всегда сомневалась в искренности главной героини. На собственном...

Артропант от остеохондроза

Артропант от остеохондроза Великолепный препарат от остеохондроза...

Добавить комменентарий к Четность и нечетность функции

Имя:*
E-Mail:
Ваша оценка продукта:*
Ваш комментарий:
Введите два слова, показанных на изображении: *